Trotz der Sträucher kann Round up genommen werden. Dieses Spritzmittel bringt man auf die Blätter der Brombeeren auf, und es wird über die Pflanze aufgenommen. Aufpassen, dass kein Spritzmittel auf die Sträucher kommt.
Ratsam ist es ohnehin, erst mal den Wildwuchs mechanisch zu kappen und zu entfernen, soweit es irgend geht. Wurzeln raus, soweit wie möglich. Die behandelte Fläche würde ich mit Mulch abdecken. Sobald sich Brombeeren neu zeigen, mit dem Spritzmittel einsprühen. Wichtig, unbedingt auf die Dosierung achten, Gebrauchsanweisung gut durchlesen. Ebenfalls auf die Windrichtung achten. Wird schon mal vergessen und das Spritzmittel soll ja da hin, wo Du es haben willst. 
Also, wie prophezeit, Du brauchst Geduld und Zeit. Ist schon eine etwas langwierigere Sache.
Also, nochmal, achte auf die Anweisung, achte drauf, das es den Tag oder Tage trocken bleibt, damit das Mittel wirkt.
Viel Erfolg. Kannst Dich ja mal melden, wenn Du es vollbracht hast.